DTS 09-02-09-2552
กราฟ
เนื้อหาเกี่ยวกับ
- โครงสร้างข้อมูลแบบกราฟ
- นิยามของกราฟ
- การแทนที่กราฟในหน่วยความจำ
- การท่องไปในกราฟ
กราฟ (Graph) เป็นโครงสร้างข้อมูลไม่เป็นเชิงเส้น (Nonlinear Data Structure) มีความแตกต่างจากโครงสร้างข้อมูลทรีในบทที่ผ่านมา แต่เป็นลักษณะพิเศษแบบหนี่งของกราฟโดยทรีเป็นกราฟอะไซคลิกที่ไม่มีการวนลูปและการวนถอยกลับ เป็นกราฟเชื่อมกันที่มีเพียงเอจเดียวระหว่างสองโหนด กราฟมีลักษณะเป็นเซ็ตของจุด (Point) และเซ็ตของเส้น (Line) ซึ่งแต่ละเส้นทำหน้าที่เชื่อมต่อจุดเข้าด้วยกัน แต่ละจุดเรียกว่าโหนด (Node) ของกราฟและเส้นเรียกว่าเอจ (Edge) บางครั้งเอจจะเรียกว่าอาร์ค (Arc) และโหนดเรียกว่าเวอร์ทิค (Vertice) โดยกำหนดให้กราฟ G มีเซ็ตของโหนดเป็น VG และเซ็ตของเอจเป็น EG เช่นในรูปที่ 10.1 VG ={a,b,c,d} และ EG = {1,2,3,4,5,6,7,8} จำนวนสมาชิกที่มีใน VG เรียกว่าออเดอร์ (Order) ของกราฟ ถ้าออเดอร์เท่ากับ 0 คือ กราฟไม่มีสมาชิกเรียกว่านัลกราฟ (Null Graph)
นิยามของกราฟ
•กราฟ เป็นโครงสร้างที่นำมาใช้เพื่อแสดงความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุ โดยแทนวัตถุด้วยเวอร์เท็กซ์ และเชื่อมโยงความสัมพันธ์ด้วยเอดจ์
•เขียนในรูปของสัญลักษณ์ได้เป็น G = (V,E)
•ซึ่ง V(G) คือ เซตของเวอร์เทกซ์ที่ไม่ใช่เซ็ตว่าง และมีจำนวนจำกัด
•E(G) คือ เซตของเอดจ์ ซึ่งเขียนด้วยคู่ของเวอร์เท็กซ์
ลักษณะของกราฟ
-Direct Graph (กราฟแสดงทิศทาง) เป็นกราฟที่แสดงเส้นเชื่อมระหว่าง vertex โดแสดงทิศทางของการเชื่อมต่อด้วย
-Undirected Graph กราฟที่แสดงเส้นเชื่อมต่อระหว่าง vertex แต่ไม่แสดงทิศทางของการเชื่อมต่อ
ตัวอย่างของกราฟในชีวิตประจำวัน เช่น กราฟของการเดินทางระหว่างเมือง ซึ่ง vertex คือ กลุ่มของเมืองต่างๆ และ edge คือ เส้นทางเดินระหว่างเมือง หรือ ในเครือข่ายคอมพิวเตอร์ (Computer Network) vertex ก็คือ กลุ่มของเครื่องคอมพิวเตอร์ หรือโหนดต่างๆ และ edge ก็คือ เส้นทางการติดต่อสื่อสารระหว่างโหนดต่างๆ เป็นต้น
